Lote Econômico de Compras

Sumário

Introdução
Análise do Custo com Pedidos
Análise do Custo com Estoques
Análise do Custo com Materiais
Síntese dos Resultados do Exemplo
Determinação do Lote Econômico de Compras
Download de Arquivos

Além de ler este artigo em texto, você pode assistir à vídeo-aula para complementar seu aprendizado.


Introdução

Uma das principais preocupações ao definir políticas de estoques é escolher o tamanho do lote de compra de cada SKU. O Lote Econômico de Compras é um modelo matemático que ajuda a determinar qual é o tamanho ideal do pedido de compras para minimizar os custos totais da operação ao longo do período de um ano.

Tradicionalmente, as pessoas tendem a preferir fazer compras de grandes lotes, pois isso permite tirar vantagens de economias de escala, especialmente no caso de descontos por quantidades. Além disso, grandes lotes de compra reduzem a quantidade de pedidos que precisam ser feitos ao longo do ano, reduzindo os custos com pedidos. Entretanto, se comprarmos grandes quantidades, os níveis de estoque serão maiores, elevando os custos de manutenção de estoques.

A fórmula a seguir mostra que os custos totais são calculados a partir da soma de 3 componentes: os custos dos materiais, que são os custos dos produtos em si, os custos com pedidos e os custos com a manutenção dos estoques.

Lote Econômico de Compras - Fórmula 1

Para facilitar o entendimento do conceito de Lote Econômico de Compras, vamos utilizar um exemplo ao longo de todo este artigo. Leia a seguir o enunciado:

Em uma fábrica de eletrodomésticos, um certo componente tem demanda anual de 20.000 unidades. O custo unitário de compra desse item é de R$ 10,00 e o custo de manutenção de estoques é de 30% ao ano. O custo estimado para realizar um pedido é de R$ 70,00. O fornecedor oferece duas opções de tamanho de lote de compra: 1.000 unidades e 2.000 unidades. Qual delas é mais vantajosa?

Análise do Custo com Pedidos

Em primeiro lugar, é preciso compreender que o custo de cada pedido é fixo, ou seja, não varia de acordo com o tamanho do lote de compra. Esse custo corresponde aos gastos com horas trabalhadas, gastos com telefonemas, equipamentos, deslocamentos, etc. Independentemente da quantidade comprada, esses custos não variam. O que varia é a quantidade de vezes que precisamos fazer pedidos.

No exemplo mencionado anteriormente, se comprarmos lotes com 1.000 unidades, teremos que fazer 20 pedidos por ano. Como os custos com cada pedido são de R$ 70,00, então ao todo gastaremos R$ 1.400,00 por ano. Se escolhermos comprar lotes com 2.000 unidades, faremos 10 pedidos ao ano para atender nossa demanda anual, resultando em um custo de R$ 700,00 com pedidos ao longo do ano.

Portanto, podemos perceber uma relação muito importante entre o tamanho do lote de compras e o custo com pedidos: quanto maior a quantidade de compra, menores serão os custos com pedidos, pois uma quantidade menor de pedidos terá que ser feita.

Análise do Custo com Estoques

Como vimos anteriormente, grandes lotes de compra reduzem os custos com pedidos. Contudo, quanto maior for o tamanho do pedido de compra, maiores serão os estoques cíclicos resultantes, elevando os custos de manutenção de estoques.

Neste artigo sobre sistemas de revisão contínua de estoques vimos que os estoques cíclicos são uma função do tamanho do lote de compra. Veja na figura a seguir o impacto da compra de 1.000 unidades e 2.000 unidades nos níveis de estoque.

Lote Econômico de Compras - Estoque Cíclico

A figura acima mostra que comprar lotes de 1.000 unidades fará com que o estoque médio do item suba 500 unidades. Por outro lado, comprar 2.000 unidades fará com que o estoque médio se eleve em 1.000 unidades. Logo, grandes lotes de reposição aumentam os custos com estoques.

Mas quanto custa manter esses níveis de estoque? No enunciado do exemplo vimos que o custo de manutenção de estoque é de 30% ao ano (m = 0,3) e o custo unitário da peça é de R$ 10,00 (C = 10). Isso significa que o custo para mantermos uma única peça em estoque ao longo de um ano inteiro é de R$ 3,00, ou seja, 30% do custo da peça. Para chegar a esse resultado, basta multiplicar os valores m e C.

É possível observar na figura abaixo que comprar lotes de 1.000 unidades implica em custos de R$ 1.500,00 com manutenção de estoques. A aquisição de lotes com 2.000 unidades, por sua vez, faz com que os custos com manutenção de estoques subam para R$ 3.000 reais.

Lote Econômico de Compras - Custo com Estoques

Podemos dizer que há um importante tradeoff entre os custos com pedidos e os custos com estoques. Quanto maior o tamanho do lote de compra (comumente representado pela letra Q), maiores serão os custos com estoques, porém menores serão os custos com pedidos. Devido a esse tradeoff, devemos buscar o valor Q que minimiza os custos totais.

Análise do Custo com Materiais

O custo com materiais está ligado ao preço do produto sendo comprado multiplicado pela quantidade comprada. Em nosso exemplo, precisamos de 20.000 peças por ano e cada uma delas custa R$ 10,00. Isso significa que o custo dos materiais é de R$ 200.000,00.

Lote Econômico de Compras - Custo com Materiais

A fórmula a seguir é uma combinação de todos os cálculos que fizemos até aqui e pode ser usada para obter os custos totais:

Lote Econômico de Compras - Custo Total

No exemplo que estamos resolvendo, não há descontos por quantidade. Isso significa que independentemente do tamanho do lote de compra o custo com materiais será sempre o mesmo. O modelo mais básico de Lote Econômico de Compras não leva em consideração a possibilidade de descontos por quantidade. Neste post, vamos focar nesse caso mais básico e em artigos futuros trataremos de extensões do modelo de lote econômico que levam em consideração tais descontos.

Síntese dos Resultados do Exemplo

Para finalizar o exemplo, precisamos decidir qual dos tamanhos de lote ofertados pelo fornecedor é mais vantajoso para a empresa compradora: 1.000 unidades ou 2.000 unidades. A melhor forma de fazer isso é analisando os custos totais de cada alternativa:

Lote Econômico de Compras - Análise dos Custos

A tabela acima nos mostra que, dentre as opções analisadas, é melhor que a empresa compre lotes de 1.000 unidades. Note que como os custos com materiais não variam, se eles não tivessem sido levados em consideração, a decisão final seria a mesma. Por essa razão, quando o problema não envolve descontos por quantidade, os custos com materiais são excluídos da análise.

Determinação do Lote Econômico de Compras

Há duas abordagens para determinar qual é o tamanho do lote de compras que minimiza os custos totais de um problema:

Abordagem 1: testar diversos valores de tamanho de lote de compra (Q) e verificar qual delas resulta no menor custo total. Esta abordagem é útil quando o fornecedor oferece uma quantidade limitada de opções de tamanho de lote de compra;

Abordagem 2: utilizar a fórmula do Lote Econômico de Compras, que encontra o valor de Q que minimiza os custos totais.

Em nosso exemplo, imagine que o fornecedor só venda quantidades que sejam múltiplos de 200 peças, pois vende somente caixas fechadas e cada caixa contém 200 unidades. A tabela a seguir apresenta os custos totais para Q variando entre 200 e 3.000.

Lote Econômico de Compras - Custos para cada Q

Perceba que, na medida em que o valor de Q aumenta, os custos totais vão se reduzindo até Q = 1.000. Após isso, os custos totais passam a aumentar. Isso significa que, dentre todas as opções em que Q é um múltiplo de 200 peças, a compra de 1.000 unidades é a que resulta no menor custo total. A figura abaixo apresenta graficamente os resultados dos cálculos. Baixe no final do post o arquivo com todos esses cálculos.

Lote Econômico de Compras - Representação Gráfica

Mas será que o 1.000 unidades é a quantidade de compra que resulta no menor valor total? E se pudéssemos comprar quantidades que não fossem múltiplas de 200, será que haveria algum valor de Q que reduziria ainda mais o custo total? Para responder a essas perguntas, devemos usar a fórmula do Lote Econômico de Compras (LEC):

Lote Econômico de Compras - Fórmula

Nessa fórmula precisamos informar a demanda anual (D), o custo para realizar cada pedido (S), o custo de manutenção de estoques (m) expresso como uma fração do custo unitário ao longo de um ano e o custo unitário do item. Em nosso exemplo, o LEC pode ser calculado da seguinte forma:

Lote Econômico de Compras - Exemplo

Isso significa que a quantidade de compra que minimiza os custos totais é 966 unidades. Veja na tabela a seguir os custos totais desse tamanho de lote de reposição:

Lote Econômico de Compras - Custos totais do LEC

Comprar lotes de tamanho 966 implica em custos totais anuais de R$ 2.898,28. Logo, a opção oferecida pelo fornecedor de comprar lotes de 1.000 unidades, com custos totais anuais de R$ 2.900,00 é uma boa alternativa para a empresa, pois seus custos são bem próximos dos custos do Lote Econômico de Compra.

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[PDF] Slides usados na vídeo-aula

[XLSX] Dados do exemplo resolvido neste artigo

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